中1の娘と「かけ算の順序」で親子談義
はやいもので、娘も中学1年生。
「かけ算」を知って、5年たちました。

そんな娘と、「かけ算の順序」談義タイム。

娘に、「かけ算の順序ってわかった?」ときいてみると、
「″ずつ”を先に書けばいいから、
 どういう式を書けばいいかはわかるけど、
 なぜ、それを先に書かなければいけないはわからない」
とのこと。

(ちなみに″ずつ”を先にというのは、娘の発見ではなく、
そのように指導されてのこと。)

そのことについて、うちでは「サッカーボールおじちゃん」
という愛称で呼ばれている v(^_^) tetragonさんに、
Twitterで質問してみた。
https://twitter.com/tamami_tata/status/537899016596369409

いただいたツイートを私なりに翻訳して伝えてみる。

えっとね、6人に4個ずつみかんを配ったとき、
全部のみかんの数を求める式をたし算で書くと、
4+4+4+4+4+4 ってなるよね。

この「4」が、“ずつ”にあたる数で、
「1つ分の大きさ」なわけよ。

で、日本では「1つ分の大きさ」を先にして、
かけ算の式を書くようになっているから、4×6と書く。

この説明で、どう?

ちなみに、ママがそう思っているってことじゃなくて、
サッカーボールおじちゃんの解説ね。

これに対して、娘、ひとこと。

「どっちでもいいんじゃない?」

そこで、tetragonさんの次のツイートを伝えてみた。
そうしたら娘、私はこう習ったと説明し始める。
そのままじゃなくて、翻訳して言うからね・・・
という前置きつきで。

「文章題のときに、式を反転させると、世界観が変わるから・・・」

ちょちょちょちょちょっと待って、
先生絶対、そんなこと言ってないから(翻訳しすぎ!)
と私が制するのをかまわずしゃべり続けようとする娘。

ちょっと面白すぎるから待って、と止める私。

・・・よし、ここまで書いたから続けていいよ。

「だから、お皿の数とか、物の数が、反転する、と。
 そういうことを習った気がする。」

私「2年生のとき?」
娘「いや、けっこう最近」
私「6年生?」
娘「たぶん」
私「どこで出てきた?」
娘「それが覚えてないんだ」

私「じゃあ、どっちでもよくないんじゃない?」
娘「んー、気分で決める、私」
私「いいの?気分で決めて」
娘「間違ったらそんとき」
私「間違うというのは?」
娘「バツがついたら、そんときはそんとき
  まあ、それが大事な試験なら、あー、と思うけど…」

私「じゃあ、日本と外国で違うってのはどう思う?」
娘「いいんじゃない、場所と言語が違うんだから」
私「じゃあ、日本ではこうなっているから、そうしましょう、
  と言われれば納得する?」
娘「・・・うん」

私「外国の子が日本に来たらどうする・・・?」
娘「ほら、なんとかにならえってあったじゃん」
私「郷に入らずんば郷に従え?」
娘「たぶん、それ」
私「じゃあ、本日の結論は、かけ算の順序は、
  郷にいらずんば郷に従え、でいいかな?」
娘「なんか納得できないな…」

私「どのあたりが納得できない?」
娘「なんか、簡単に出ちゃう結論はあまり好きじゃない」

私「じゃあさ、これ、どう?」
  (東京書籍2年下p.12[2]の
  「式にあう絵を選ぶ問題」を見せる)

娘「ああ、私これ、0点かも。中学生になっても…
  2年生で出てきたら、絶望するかもしれない」
私「どうして? “正しい式”は書けるでしょ?
  “正しい式”が書けるならだいじょうぶじゃない?」
娘「その“正しい”を信じちゃならん」
私「(笑)なんで?」
娘「いま、“正しい”について考えてるんだよね」
私「なにかそういう機会があったの?」
娘「あふれてるじゃん、機会って」

私「とりあえずやってみてよ」
娘「(東京書籍2年下p.12[2]を解く→全部「正解」)」

娘「よし、覚えたよ私。ママの説明でわかったよ。」
私「何がわかったの?」
娘「式のやり方」
私「そっか。じゃあさ、結論としてさ・・・
   かけ算の式の順序はあるの?」

娘「そんな簡単にわかっちゃったら、
  ここまで論争が広がってないよ。
  少なくとも私が学生という身分を卒業するまで続くよ」
私「予言なんだ」
娘「続かせなきゃ」
私「なんで?」
娘「だって、短時間で解決したものに
  ろくなものないって経験が語っています」
私「どんな経験してきたの??」
娘「私が易きに流れた結果です」
私「あー、そういうタイプだからねぇ… 」

娘「私はゆっくり時間をかけて味わって結論を出すタイプです。
  そうしないともったいないから。
  この際、結論、出なくていい。
  で、また、思い出したときに、結論を求めて味わえばいい。
  ねえねえ、きょうびの2年生の教科書にはマカロンがのってるの?」

私「おばさんか!・・・そっかぁ、ママも何年か前までは、
  結論出なくていいと思ってたんだけど、
  疲れてきちゃったんだよね。どうすればいい?」
娘「気が向いたときに考えたら?」
私「でも、いまがチャンスだと思ってるから」

娘「(学習指導要領は)何年ごとに変わるの?」
私「おおむね10年。今回は8年だけど。
  でも、文科省は、もっと大きな話してるんだけどね。
  …でさ、サッカーボールおじちゃんの説明わかった?」
娘「うん、まあ、わからなくはない」
私「じゃあ、学校の先生も、そう説明してくれればいいのにね。
  日本ではこうなってますって。」
娘「みんなそこまで気にしてないよ」
私「気にしてないのか・・・だね。
  ママもママ友とそんな話したことないや。」

娘「だいたい、何が問題だったの、最初」
私「テストで逆に書いて、バツにされて頭にきたって話。
  間違ってないのに。」
娘「意外と単純な理由だね」
私「だから、あとはあれだ、
  日本ではこうすることになっているということと、
  日本ではこうすることになっているからそうしなさい
  っていうところを、納得できるかどうかだね」
娘「うん」

私「つきあってくれてありがとう。
  ちなみに、きょうの話はいったん全部忘れてください。」
娘「なんで?」
私「ひとつの仮定だから」
娘「はーい」

以上です。
 2014.11.28 Friday 18:31 「かけ算の順序」問題 permalink